À Paris, une nuit de mars, deux bateliers tirent de la Seine un clochard grièvement blessé. Personne ne connaît son nom. Le médecin qui le soigne constate une fracture au crâne qui laisserait supposer une tentative de meurtre. Un des bateliers qui l'a repêché, Jeff Van Houtte, affirme avoir vu une peugeot rouge sur le quai quelques instants auparavant. Après quelques recherches, le commissaire Maigret découvre que le clochard était surnommé «le toubib» par ses compagnons d'infortune. François Keller, de son vrai nom, était bien médecin à Mulhouse quelques années plus tôt.