En avril 2009 sur le «Maersk Alabama», navire marchand américain, le capitaine Richard Phillips et son équipage sont attaqués par des pirates au large des côtes de Somalie tandis qu'ils font route vers l'Afrique. Les assaillants, menés par le chef de groupe Muse, n'arrivant pas à prendre le contrôle du navire, quittent le bateau à bord d'un canot de sauvetage et emmènent le capitaine Phillips avec eux. Les pirates réclament une rançon pour sa libération et de longues négociations s'engagent alors, afin de libérer l'otage.