La Winchester modèle 1873 est l'arme qui a conquis l'Ouest. Tous les cow-boys rêvent d'en avoir une. L'usine Winchester, qui la fabrique, en distingue de temps à autre une en particulier dont la qualité dépasse celle de toutes les autres, et cette carabine d'exception est appelée «une sur mille». Justement, l'une d'elles est l'enjeu du concours de tir organisé à Dodge City pour les fêtes du centenaire de l'indépendance. C'est aussi la raison pour laquelle Lin McAdam s'y rend mais son objectif n'est pas tant de gagner la carabine que de retrouver un homme qui, tireur émérite comme lui, pourrait bien se trouver parmi les candidats.