Le professeur Tournesol vient d'inventer une sorte de photocopieur en trois dimensions, capable de reproduire n'importe quel objet. Hélas, le sinistre Rastapopoulos a accumulé des oeuvres d'art volées dans son repaire englouti sous les eaux du lac Fléchizaff et tente de s'emparer de l'appareil dans le but de reproduire frauduleusement ces objets précieux, en grande partie volés dans les plus grands musées aux quatre coins du monde. Avec l'aide de Niko et Nouchka, deux jeunes Syldaves, Tintin va tenter de déjouer ses plans.