Un mot étrange a été trouvé sur un buvard, dans un café : «A 17 heures, je tuerai la voyante», signé Picpus. En dépit de toutes les surveillances mises en place, à 17 heures, une voyante est découverte assassinée. Dans la pièce voisine, un vieillard hagard, enfermé là on ne sait pourquoi, ni par qui, n'a rien vu, rien entendu. Dans la chaleur moite de ce mois de juillet, tandis que Louison Bobet va gagner son premier Tour de France, Maigret va se prendre d'une sympathie incompréhensible pour ce pauvre bougre et plonger dans une enquête où tout semble lui échapper.