Ernestine Jussion, dite la Grande Perche, une prostituée de la région de Paris, vient trouver Maigret pour lui demander de s'occuper du cas de son mari, Alfred le Triste, spécialisé dans l'ouverture des coffres-forts. Elle est inquiète parce qu'elle n'a plus de nouvelles de lui depuis qu'il lui a téléphoné pour lui raconter qu'en voulant dévaliser un coffre dans une maison de Neuilly, il a découvert un cadavre de femme. Mais où ce meurtre a-t-il pu être commis ? Aucun assassinat n'a été déclaré à la police de Neuilly.