Juin 1960. Le détenu Frank Morris, un as de l'évasion, est transféré transféré au célèbre pénitencier d'Alcatraz, construit sur un piton rocheux face à San Francisco. Il consacre tout son temps à la préparation d'un plan. Dès son arrivée à la prison, il se lie d'amitié avec un vieux détenu, Litmus, qui lui fournit des accessoires, et avec English, condamné à perpétuité. Peu à peu, Frank découvre la violence qui règne à Alcatraz. Il est décidé à s'évader et contacte les frères Anglin, d'anciens codétenus. À l'aide d'une pince à ongle et d'une cuillère, il élargit l'entrée du conduit d'aération de sa cellule. Mais le directeur de la prison le surveille de près.